图的距离谱综述

设D(G)为连通图G的距离矩阵,λ₁(D)≥…≥λn(D)是D(G)的特征值.距离特征值的研究可追溯到Graham和Pollack [Bell Syst.Tech.J.,1971,50:2495-2519]的工作,其中描述了负距离特征值数目与数据通信系统寻址问题之间的关系.2014年,Aouchiche和Hansen的综述[Linear Algebra Appl.,2014,458:301-386]给出了距离特征值的各种性质.本文中综述了2014-2020年间图的距离特征值研究的新进展.     

基于马尔科夫过程的储备系统稳态性能分析

由于储备系统组成部件在存储期间的失效概率各不相同,当部件状态趋于稳定时,各个状态对系统性能的影响也存在差异。为了识别关键部件及其状态对系统性能的影响程度,本文以重要度为主要指标,应用马尔科夫过程研究储备系统在稳态时的性能变化模式。首先基于综合重要度研究系统性能的变化规律,并结合冷储备系统和温储备系统的状态转移矩阵推导出马尔科夫过程中稳态值的计算方法;其次基于稳态综合重要度获得系统稳态时的性能变化模式;最后以双臂机器人为例,分析部件处于不同状态时对系统性能的影响模式,比较了不同部件综合重要度的变化,验证了提出方法的有效性。     

Minitab在统计学专业实践课程中的案例拓展

在Minitab软件的数据整理、数据计算规则下,以Minitab宏为框架,设计了一类控制图优化在统计学专业实践环节中的应用案例.既拓展了统计学专业实践环节的内容,也是对Minitab控制图绘制模块的功能补充.研究展示了功能性统计软件在统计学专业实践教学中的应用前景.     

便携式FTIR的机动车尾气检测方法

随着汽车排放标准的提高,相关VOC标准从总烃检测变为非甲烷碳氢化合物(NMHC)检测;随着含氧燃料的增加,增加了非甲烷有机气体(NMOG)测量。针对国内汽车尾气分析仪分析组分单一、精度有限、VOCs检测过程复杂等问题,提出了基于便携式FTIR的机动车尾气检测方法,基于立体角镜优化FTIR光学系统结构,提高动镜扫描速度,设计便携式且满足抗振动需求的快速FTIR光谱仪。FTIR红外光源输出波段范围为2～20 μm,分辨率为0.5 cm-1,扫描速度1 Hz,气体池光程为10 m,采用斯特林探测器,其光谱响应范围为600～6 000 cm-1。选择CH₄,C₂H₂,C₂H₄,C₂H₆,C₃H₆,n-C₅H₁₂,i-C₅H₁₂,C₇H₈,HCHO,C₂H₅OH,CH₃CHO这些典型HC化合物作为VOC气体检测的替代物。通过标准谱确定尾气成分的波段为900～1 100和2 700～3 100 cm-1,涵盖所有待测气体吸收波段。基于AVL台架测试,开展NEDC和WLTC工况实验测试,测试车辆为丰田威驰,测试油品为92号国五。便携式FTIR采用抽取方式进行尾气测量,原始的废气样本来自安装在排气管延长部分的多孔探头,前端安装样气取样装置,主要包括颗粒物过滤和除水汽装置,以防止污染FTIR光学系统。实验表明FTIR可以有效快速测量汽车尾气中CO,CH₄,NO和主要HC化合物,在FTIR检测限0.5 μmol·mol-1下会引入噪声信号,浓度可信度降低。通过分析可以看出输出气体平均浓度降级排列依次是：CO,C₂H₄,CH₄,NO,i-C₅H₁₂,C₂H₆,C₇H₈,n-C₅H₁₂,C₂H₅OH,CH₃CHO。从3个循环的NEDC工况可以看出,每种气体排放呈现一致的规律性变化。针对CO进行了SEMTECH-DS与FTIR测量数据的时间序列比较,结果呈现了较好的规律一致性,但是由于FTIR和SEMTECH-DS测量技术和取样稀释系统不同导致二者浓度差异较大。与传统尾气检测技术相比,便携式FTIR测量系统对瞬态事件有良好的响应,可以在线进行多组分浓度实时测量获取机动车的瞬时排放数据,在满足新规测试要求下,也可以为后期的机动车在实际道路上的排放特征分析和模拟提供可靠的数据支持。     

齐次Morrey-Herz空间中高阶交换子的中心BMO估计

建立了具有粗糙核的Hardy—Littlewood极大算子高阶交换子及其相应的分数次极大算子高阶交换子在齐次Morrey-Herz空间上的中心BMO估计,并由此得到了由一类次线性算子所生成的高阶交换子在齐次Morrey—Herz空间上的相应结果.     

Dm型正交代数的极大幂零子代数上保零李括积的映射

令F表示任意域,l_(2m)(F)表示F上D_m型正交李代数的极大幂零子代数.本文的目的是当m≥5时,刻画l_(2m)(F)上的每一个双向保零李括积的映射.利用文献[7]的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了l_(2m)(F)上的一个线性映射φ是双向保零李括积的当且仅当φ能够写成内自同构,图自同构,广义的对角自同构,中心映射,次中心自同构,极端映射和标量乘法的乘积.这推广了文献[7]的主要结果.     

LP[0,1](1＜p＜∞)空间正系数多项式倒数逼近的一个推广

本文推广了LP[0,1](1＜p＜∞)空间函数的正系数多项式的倒数逼近的结论,即证明了:设f(x)∈LP[0,1],1＜p＜∞,且在(0,1)内严格1次变号,则存在一点x0∈(0,1)及一个n次多项式Pn(x)∈∏n(+)使得‖f(x)-x-x0/Pn(x)‖LP[0,1]≤Cpω(f,n-1/2)LP[0,1],其中∏n(+)为次数不超过n的正系数多项式的全体.     

主动成像系统距离选通实验方案设计

 距离选通技术是克服大气后向散射，提高主动成像系统信噪比的有效方法。分析了距离选通的技术要求，分别使用电源调制和机械调制的方法获得了适合用于主动成像系统脉冲光源,并进行了距离选通实验，机械调制方法适用于大功率连续半导体激光器。使用氙灯泵浦YAG激光器实现了对675 m和1 509 m距离目标的主动成像，详细分析了几种方案的利弊并提出了改进方法。     

基于二元光学设计的高能激光窗口的初步探讨

对非均匀近场强度分布影响强激光远场聚焦效果的原因进行了分析。对高能激光窗口进行了二元光学设计。提高了光束强度分布的均匀性,改善了光束质量。介绍了二元光学设计的基本原理,采用随机并行扰动爬山法对窗口的位相分布、变换后的光束强度分布、衍射效率和光束均匀性进行了计算。计算结果表明,基于二元光学设计的激光窗口能有效地改善光束强度分布的均匀性,提高了发射光束的质量。     

应力应变对金属裸体表面溶解电流的促进机理

从位错和能量的观点出发,分析了畸变原子和普通原子间的能量差别,结果表明:位错原子的电动势比普通原子的电动势高出大约2.1V,溶解速率是普通原子的10¹⁷倍。提出了金属裸表面溶解的模型。理论计算得到了裸体表面溶解电流和位错密度的关系。利用自行设计制作的快速划破装置测试了不同应力应变状态下321不锈钢单晶体在3.5％MgCl₂水溶液中裸体表面溶解电流。实验结果与理论计算结果相一致。